结论：小车掉头时撞上无牌车，责任的划分需根据具体情况判断，一般而言掉头车辆可能承担主要责任，但无牌车若存在过错也可能承担相应责任。
分析：
掉头车辆的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，机动车在掉头时，应当确保安全，不得妨碍其他车辆和行人的通行。如果小车在掉头过程中未充分观察路况，未确保安全而撞上无牌车，那么小车通常应承担主要责任。
- 掉头车辆在掉头时，有义务让直行车辆先行。如果掉头车辆未遵守这一原则，导致与无牌车发生碰撞，掉头车辆的责任会更大。
无牌车的责任：
- 虽然无牌车本身违反了车辆上牌的规定，但这并不直接决定其在事故中的责任。无牌车的责任主要取决于其在事故中的行为是否违反了交通法规。
- 如果无牌车在行驶过程中存在超速、违规变道、未按规定车道行驶等违法行为，且这些行为与事故的发生有直接关系，那么无牌车也可能承担相应责任。
- 特别需要注意的是，如果无牌车是因为某些特殊原因（如刚购买未上牌、车牌被盗等）而暂时无牌，且其在行驶过程中遵守了交通法规，那么其无牌状态可能不会成为事故责任划分的直接因素。
特殊情况下的责任划分：
- 如果事故发生在路口，且掉头车辆已经按照交通信号或规定进入路口并开始掉头，而无牌车因未注意观察或超速等原因撞上掉头车辆，那么无牌车的责任可能会更大。
- 如果双方车辆均存在过错，如掉头车辆未充分观察路况，而无牌车存在超速等违法行为，那么责任将根据双方过错的程度进行划分，可能是同等责任或主次责任。
建议：
- 在发生此类事故时，首先应确保人员安全，及时报警并等待交警到来处理。
- 交警会根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据，综合分析双方车辆的行为及过错程度，从而作出公正的责任划分。
- 如果对交警的责任划分有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十九条：机动车在有禁止掉头或者禁止左转弯标志、标线的地点以及在铁路道口、人行横道、桥梁、急弯、陡坡、隧道或者容易发生危险的路段，不得掉头。机动车在没有禁止掉头或者没有禁止左转弯标志、标线的地点可以掉头，但不得妨碍正常行驶的其他车辆和行人的通行。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》中关于交通事故责任划分的原则，即根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
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