结论是：诈骗六百元后即使退还了钱款，警察仍可能会管，司法机关仍可能立案追诉，但退还钱款的行为可能会影响量刑。以下从不同角度为您详细分析：
一、诈骗罪的成立与立案
诈骗罪是行为犯，这意味着只要实施了诈骗行为，并且达到了立案标准，就构成了犯罪，司法机关就会依法立案追诉。在这个案例中，虽然您诈骗了六百元后及时退还了，但您已经实施了诈骗行为，且六百元在某些地区可能达到或超过了诈骗罪的立案标准（具体标准因地区而异，一般从几百元到几千元不等），因此，警察仍可能会介入调查，司法机关仍可能立案。
二、退还钱款对量刑的影响
从轻情节：积极退赃退赔是表明悔罪表现的重要方式，法院在量刑时会考虑这一情节，并可能从轻处罚。这意味着，虽然您可能会被追究刑事责任，但退还钱款的行为可能会使您受到的刑罚相对较轻。
不起诉或免予刑事处罚的可能性：如果您的犯罪情节轻微，且在一审宣判前全部退赃退赔，那么根据相关法律规定，可能会不起诉或免予刑事处罚。但这一结果并非绝对，还需要结合其他情节进行综合考量。
诈骗情节严重时的处理：如果诈骗数额较大、情节严重，即使您退还了钱款，也可能会被追究刑事责任。不过，在量刑时，法院会结合退还钱款等情节进行综合考量，可能会给予相对较轻的刑罚。
三、实际案例与法律解释
以一个类似案例为例：小朱以虚构事实的方式骗取了小李5万元，后在小李的要求下退还了钱款。小李随后向警方报案，警方认为即便小朱退还了钱款，仍要对其立案。这是因为诈骗罪是行为犯，小朱实施了诈骗行为且达到立案标准，虽然事后退还了钱款，但不影响犯罪的成立。不过，小朱退还钱款的行为可作为量刑情节考虑，法院在量刑时会从轻处罚。
四、建议与后续行动
配合调查：如果警察介入调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果您对法律程序或量刑有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
反思与改正：无论最终结果如何，您都应深刻反思自己的行为，遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。
如果您在刑事辩护或婚姻家庭领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。