结论：房贷逾期后和老人签订租房合同，从法律行为本身来看是可行的，但需结合具体情况分析其合法性、合理性及潜在风险。以下从不同角度展开说明：

1. 合同效力角度

• 合法性：只要双方具备完全民事行为能力（老人意识清醒、能自主表达意愿），合同内容不违反法律强制性规定（如租金明显低于市场价且无合理理由可能涉嫌恶意串通损害他人利益），合同即有效。
• 风险点：若房贷逾期导致房屋被法院查封或进入拍卖程序，新签订的租赁合同可能面临“买卖不破租赁”原则的适用问题。即若房屋在租赁期内被拍卖，新业主需继续履行租赁合同至期满，但若租赁关系被认定存在恶意（如低价长租、倒签合同），可能被法院认定无效。

2. 房贷逾期影响角度

• 银行权利：房贷逾期后，银行有权通过诉讼要求拍卖房屋以清偿债务。若此时签订租赁合同，银行可能主张租赁关系损害其抵押权实现，要求撤销合同或确认租赁对抵押权无优先效力。
• 实务建议：若房屋已进入执行阶段，签订租赁合同前需征得执行法院同意，或确保租赁条件符合市场水平且无逃避债务嫌疑，否则可能被认定为“恶意租赁”而无效。

3. 老人权益保护角度

• 合同公平性：需确保租金、租期等条款公平合理，避免利用老人信息不对称或法律意识薄弱签订显失公平的合同（如超长期租赁、租金过低）。
• 监护人介入：若老人存在认知障碍或无法独立表达意愿，需由其法定监护人代为签订合同，否则合同可能因主体不适格而无效。

4. 操作建议

• 步骤1：核实房屋产权状态（是否已被查封、抵押权人是否同意出租）。
• 步骤2：签订书面租赁合同，明确租金、租期、违约责任等条款，并留存老人身份证明、产权证明等材料。
• 步骤3：若房屋存在抵押或执行风险，建议提前与银行或执行法院沟通，避免后续纠纷。

总结：房贷逾期后签订租赁合同需谨慎评估法律风险，确保合同合法有效且不损害他人权益。如有具体案件细节（如房屋状态、合同条款等），可进一步向我咨询以制定针对性方案。