行政法律责任由多个有权主体进行追究，这些主体依据各自的法定职责和权限，对违反行政管理秩序或未履行行政职责的责任主体进行查处和追责。具体来说，追究行政法律责任的主体主要包括以下几类：
具有行政处罚权的行政机关：
- 这些机关依据各自的法定职责和权限，对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织进行查处，并给予相应的行政处罚，如警告、罚款、没收违法所得等。例如，市场监督管理部门负责查处市场主体的违法经营行为，公安机关则负责处罚违反治安管理的行为。
上级行政机关：
- 上级行政机关对下级行政机关及其工作人员具有监督和管理的职权。通过行政复议、行政监督检查等方式，上级行政机关可以发现并纠正下级行政机关的违法或不当行为，对相关责任人员给予行政处分，如警告、记过、撤职等。
行政监察机关（监察委员会）：
- 监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，对所有行使公权力的公职人员进行监察。对于职务违法的公职人员，监察机关可以依法进行调查处置，并给予政务处分，如开除、降级、撤职等。
权力机关（人民代表大会及其常务委员会）：
- 人民代表大会及其常务委员会作为国家权力机关，有权监督行政机关的工作。通过审议政府工作报告、提出议案或审议意见、执法检查等方式，权力机关可以要求行政机关整改违法失职行为，并依法对相关责任人员进行监督问责。
专门行政监督机关（如审计机关）：
- 这些机关针对特定领域的行政行为进行监督。例如，审计机关主要对财政收支、财务收支等进行审计监督，若发现有违法行为，将依法追究相关责任人的行政责任。
在实际操作中，追究行政法律责任的过程通常遵循以下步骤：
- 发现违法行为：通过日常监管、投诉举报、专项检查等方式，发现行政机关或其工作人员的违法行为。
- 立案调查：对发现的违法行为进行立案，并开展调查取证工作，收集相关证据材料。
- 作出处理决定：根据调查结果，依法作出处理决定，包括给予行政处罚、行政处分等。
- 执行处理决定：确保处理决定得到有效执行，对拒不执行或执行不到位的，依法采取强制措施或申请法院强制执行。
对于行政相对人而言，若违反行政法规，也可能承担行政法律责任。这主要包括接受行政处罚，如警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。这些处罚措施旨在维护行政管理秩序，保护公共利益和社会秩序。
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