针对您追尾对方全责，但对方只愿意赔部分还威胁的情况，您可以按照以下步骤处理：

一、明确责任与证据收集

1. 确认责任认定：首先，确保您手中有交警出具的事故责任认定书，明确对方全责。这是后续维权的基础。
2. 收集证据：包括事故现场的照片、视频、对方车辆信息、驾驶员信息、交警的联系方式等。这些证据将在后续协商或诉讼中起到关键作用。

二、与对方协商

1. 理性沟通：尝试与对方进行理性沟通，明确告知对方其全责，并应承担全部赔偿责任。可以列出详细的损失清单，包括车辆维修费用、误工费、交通费等，要求对方全额赔偿。
2. 记录沟通过程：如果可能，记录下与对方的沟通内容，包括时间、地点、对话要点等。这有助于在后续处理中证明您的立场。

三、应对对方威胁

1. 保持冷静：面对对方的威胁，首先要保持冷静，不要被情绪左右。威胁行为本身可能构成违法，您有权保护自己的合法权益。
2. 报警处理：如果对方威胁行为严重，如言语恐吓、肢体冲突等，应立即报警。警方将依法处理此类行为，保护您的安全。

四、寻求法律途径解决

1. 联系保险公司：如果您的车辆购买了保险，可以联系保险公司进行理赔。保险公司将根据事故责任认定和保险条款进行赔偿。
2. 提起民事诉讼：如果与对方协商无果，且保险公司无法完全满足您的赔偿需求，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、损失清单、证据材料等，要求法院判决对方承担全部赔偿责任。
3. 申请强制执行：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以强制对方履行赔偿义务。

五、注意事项

1. 不要私了：在对方全责的情况下，不要轻易接受私了。私了可能无法保障您的全部权益，且后续可能产生纠纷。
2. 及时维权：不要拖延维权时间。根据法律规定，交通事故的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您应及时采取行动，维护自己的合法权益。

面对追尾对方全责但只愿意赔部分还威胁的情况，您应明确责任、收集证据、理性沟通、应对威胁，并在必要时寻求法律途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。