当网约车司机撞伤人时，是否可以要求保险公司垫付医药费，这个问题主要取决于所购买的保险种类以及具体的保险合同条款。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险的垫付责任

1. 法律规定：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，如果因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

2. 适用情况：在网约车事故中，如果受害人需要紧急救治，并且符合交强险的赔偿范围（例如医疗费用），那么保险公司通常会先行垫付抢救费用。但需要注意的是，交强险的垫付通常仅限于抢救阶段，后续的治疗费用可能需要通过其他途径来解决。

二、商业险的垫付可能性

1. 合同约定：商业险（如第三者责任险）是否会垫付医药费，这完全取决于保险合同的具体条款。有些商业险合同可能包含垫付医疗费的条款，但并非所有商业险都提供这样的服务。

2. 申请流程：如果商业险合同允许垫付，那么车主或受害人需要按照保险公司的要求提交相关的申请材料，例如医疗费用清单、诊断证明等，并经过保险公司的审核后才能获得垫付资金。

三、影响保险公司垫付的因素

1. 事故责任认定：如果网约车司机被认定为无责任方，那么其投保的保险公司通常不会承担垫付责任。此时，受害人的医疗费用应由有责方的保险公司或责任人承担。如果网约车司机有责任，但其投保的险种不包含垫付条款，或者垫付金额超出保险限额，保险公司也可能拒绝垫付。

2. 证明材料完整性：申请人需要提供完整的医疗费用清单、诊断证明等申请材料。如果材料不全或存在争议，保险公司有权拒绝垫付。

3. 保险公司内部流程与规定：不同的保险公司可能有不同的垫付政策。有些公司可能要求先完成理赔流程再支付费用，或者通过合作机构直接垫付。

四、其他解决方案

1. 道路交通事故社会救助基金：如果肇事车辆未投保交强险，或者抢救费用超过交强险责任限额，那么可以申请该基金来垫付抢救费用。

2. 法律途径：如果保险公司拒绝垫付且没有合理依据，那么受害人可以通过法律途径来主张医疗费赔偿。

综上所述，网约车司机撞伤人后是否可以要求保险公司垫付医药费，需要根据具体的保险种类、保险合同条款以及事故责任认定等因素来确定。如果保险公司拒绝垫付，受害人还可以考虑其他解决方案来维护自己的合法权益。