肇事肇祸精神病人的管控主体涉及多个部门，共同构成了一个全方位的管控体系。具体来说：
公安机关：在其中发挥着重要作用，有权对肇事肇祸精神病人进行强制收治、管控等措施，以维护社会治安秩序。
卫生健康部门：负责组织医疗机构为肇事肇祸精神病人提供医疗服务，这包括诊断、治疗、康复指导等，旨在促进其病情好转与社会功能恢复。
民政部门：承担着兜底保障职责，对于符合条件的肇事肇祸精神病人及其家庭给予相应救助，确保他们的基本生活需求得到满足。
社区：也积极参与其中，协助相关部门开展日常管理、监督，配合做好病人的病情监测、康复训练等工作。
综上所述，肇事肇祸精神病人的管控是一个涉及多个部门、多层次的综合性工作，需要各部门之间密切配合，共同形成全方位的管控体系，以保障社会公共安全与肇事肇祸精神病人的合法权益。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。