针对您提出的“酒驾逃逸没被当场抓住交警应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使酒驾逃逸者没有被当场抓住，也并不意味着他们能够逃避法律责任。交警部门会根据现场留下的线索，如监控视频、证人证言等，积极展开调查，以确定逃逸车辆及驾驶人的信息。
一、调查程序
线索收集：交警会收集现场监控视频、目击证人证言等线索，以确定逃逸车辆的行驶轨迹、车辆特征以及逃逸方向等关键信息。
锁定嫌疑人：通过排查监控和询问证人，交警部门会逐渐缩小搜索范围，并最终锁定嫌疑人。
通知到案：一旦锁定嫌疑人，交警会通知其到案接受调查，并要求其提供血液或呼气样本进行酒精含量检测。
全面调查：在嫌疑人到案后，交警会对案件进行全面调查，包括核实酒驾发生时的具体情况，如行驶速度、是否造成其他损害等。
二、处理措施
行政处罚：如果经检测确认嫌疑人存在酒驾行为，但未达到醉驾标准，交警部门会依法对其处以罚款、暂扣驾驶证等行政处罚。若情节严重，还可能吊销驾驶证，并在一定期限内不允许重新获得。
刑事处罚：如果嫌疑人的酒驾行为达到醉驾标准，或者因酒驾逃逸引发了交通事故，那么他们将面临更严重的刑事责任。根据《刑法》的相关规定，涉嫌危险驾驶罪的嫌疑人可能会被判处拘役，并处罚金。同时，他们的驾驶证也会被吊销，且在一定年限内（如五年内）不得重新取得。
三、特殊情况处理
如果酒驾逃逸者在逃逸后主动自首，那么处理时会综合考虑多方面因素。主动自首属于法定从轻情节，在行政处罚和刑事处罚层面，都可能会得到适度的从轻处理。但具体的处理结果，还需要根据酒精含量数值、是否造成交通事故以及后果的严重程度等因素来决定。
综上所述，酒驾逃逸者即使没有被当场抓住，也仍然需要承担相应的法律责任。交警部门会依据相关法律法规和程序，对逃逸者进行严肃处理。因此，建议驾驶员在饮酒后不要驾驶机动车，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和危险。