在事故认定没伤人的情况下，如果符合一定条件，是可以向对方主张交通费的。

具体来说，虽然事故未造成人员伤亡，但如果交通事故影响了你的正常出行，比如车辆受损需要维修导致你无法使用，且你能够提供出合理的交通费用凭证，如出租车发票、公交车车票等，那么你是可以向对方主张赔偿交通费的。这里的关键是，所主张的交通费必须是实际已经发生的，并且也是必不可少的，同时还需要提供相关的票据等证据来加以证明。

然而，如果车辆受损的程度并不至于影响到你的出行，或者你所主张的交通费过高且缺乏合理的依据，那么这种情况下，你的主张可能难以得到支持。

总的来说，能否向对方主张交通费，需要综合考虑交通费用的实际发生情况以及其合理性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。