医闹行为若构成违反治安管理行为但不构成犯罪的，公安机关可依法予以治安管理处罚，若未及时抓人处理，可通过向上级公安机关或相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径解决。具体分析如下：

1. 医闹行为的法律定性：

   • 医闹行为若扰乱医疗机构正常秩序，如聚众占据医疗机构诊疗或办公场所、在医疗机构内拉横幅、设灵堂、摆花圈、焚香烧纸、散发传单、喧闹打骂、阻止他人就医等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能构成扰乱单位秩序、聚众扰乱单位秩序等违反治安管理行为。
   • 若医闹行为情节严重，如造成医疗机构工作严重受阻、医疗秩序严重混乱、人员伤亡或财产损失等，可能构成聚众扰乱社会秩序罪、寻衅滋事罪等犯罪行为，此时公安机关应依法立案侦查并采取强制措施。

2. 未抓人处理的可能原因及应对措施：

   • 原因分析：
     • 证据不足：公安机关在调查过程中可能发现证据不足以支持立案或采取强制措施。
     • 情节轻微：医闹行为可能未达到刑事立案标准，仅构成违反治安管理行为，且情节较轻。
     • 程序问题：公安机关在处理过程中可能存在程序瑕疵或延误。
   • 应对措施：
     • 向上级公安机关或相关部门投诉：若认为公安机关未依法履行职责，可向上级公安机关或同级政府相关部门投诉，要求其督促公安机关依法处理。
     • 申请行政复议：若对公安机关的不作为决定不服，可依法申请行政复议，要求复议机关审查并纠正公安机关的违法行为。
     • 提起行政诉讼：若行政复议未果，可向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决公安机关履行法定职责或确认其不作为行为违法。

3. 法律建议：

   • 在处理医闹事件时，医疗机构应及时报警并配合公安机关调查取证。
   • 医闹事件中的受害方（如医疗机构、医护人员等）应保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
   • 若医闹行为构成犯罪，检察机关应依法提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 对于未构成犯罪但违反治安管理的医闹行为，公安机关应依法予以治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。