摔死孩子的父亲是否已被判刑，需结合具体案件事实和法律规定来判断，但通常情况下，若行为构成犯罪，则会被追究刑事责任并判刑。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性角度
故意伤害罪致人死亡：
- 若父亲存在伤害孩子的故意，但并无杀人意图，且其行为最终导致孩子死亡，可能构成故意伤害罪致人死亡。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪：
- 若父亲明知自己的行为会导致孩子死亡，仍然实施该行为，则构成故意杀人罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人死亡罪：
- 在某些情况下，如父亲因疏忽大意或过于自信而导致孩子死亡，可能构成过失致人死亡罪。
- 过失致人死亡罪是指行为人应当预见到自己的行为可能导致他人死亡的结果，因疏忽大意没有预见，或者已经预见到但轻信能够避免，以致发生他人死亡的结果。
二、量刑依据角度
法院在判决时会综合考量以下因素：
犯罪动机与情节：
- 如是否存在长期虐待、临时冲突等背景，这些因素会影响对犯罪动机和情节的判断。
社会危害性：
- 行为对家庭、社会的负面影响程度也是量刑的重要考虑因素。
悔罪表现：
- 被告人是否认罪认罚、积极赔偿等悔罪表现，会影响法院的判决结果。
三、典型案例参考
以重庆张波案为例，其将亲生子女从高楼抛下致死，因主观恶性极大、手段残忍，最终被判处死刑。此类案例表明，司法实践中对严重侵害未成年人权益的犯罪行为持零容忍态度。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 若您或您身边的人遇到类似情况，应立即报警并寻求法律援助。
- 在等待司法程序的过程中，应保持冷静，配合调查，并尽可能收集有利于自己的证据。
可能的法律后果：
- 若父亲的行为构成犯罪，则会被追究刑事责任，并可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
- 除了刑事责任外，父亲还可能面临民事赔偿责任，如赔偿孩子的医疗费、丧葬费等。
总结来说，摔死孩子的父亲是否已被判刑，需根据具体案件事实和法律规定来判断。但无论如何，严重侵害未成年人权益的行为都将受到法律的严惩。如果您或您身边的人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。