打折商品因质量问题不退不换是不合法的，您仍然有权要求退货。下面我从法律角度为您详细分析：
法律依据
根据《消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。这一规定并没有因为商品打折而免除经营者的责任。也就是说，无论商品是否打折，只要存在质量问题，消费者都有权要求退货、换货或者维修。
商家行为的违法性
商家以“打折商品不退不换”为由拒绝消费者的退货请求，这种行为是违法的。因为这种规定排除了消费者的主要权利，即退货权，同时减轻了经营者的责任，这是对消费者不公平、不合理的规定。根据《消费者权益保护法》的相关规定，这种格式条款、通知、声明、店堂告示等含有排除或者限制消费者权利内容的，其内容是无效的。
您的权利与行动建议
保留证据：首先，您需要保留好购买商品的凭证，如发票、收据等，以及商品存在质量问题的证据，如照片、视频等。
与商家协商：您可以先与商家进行协商，说明商品存在质量问题，并要求按照法律规定进行退货、换货或者维修。
寻求消费者协会帮助：如果商家拒绝协商或者协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
法律途径：如果以上途径都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
总结来说，打折商品因质量问题不退不换是不合法的，您仍然有权要求退货。在遇到这种情况时，建议您保留好相关证据，并与商家进行协商。如果协商无果，可以寻求消费者协会的帮助或者通过法律途径来维护自己的权益。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。