结论：面对家里人被对方三个人打且自己也动手了的情况，首先应确保人身安全，及时报警并寻求医疗救助；随后，根据具体情况，可能需要承担相应的法律责任，但具体责任需根据事实、证据及法律规定综合判断。

一、确保人身安全与及时报警

1. 确保人身安全：在冲突发生时，首要任务是确保自己和家里人的人身安全。如果冲突仍在继续，应尽量避免进一步激化矛盾，防止事态升级。

2. 及时报警：无论冲突结果如何，都应立即报警。警方会到场处理，记录事件经过，并可能进行伤情鉴定。报警是维护自身权益、固定证据的重要步骤。

二、法律责任分析

1. 对方三人的法律责任：

   • 如果对方三人的行为构成故意伤害，且伤情达到一定标准（如轻伤以上），则他们可能面临刑事责任，包括拘留、罚款乃至有期徒刑。
   • 即使伤情未达到刑事标准，对方也可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款。

2. 自己的法律责任：

   • 自卫与防卫过当：如果自己在被打过程中出于自卫而动手，且防卫行为未超过必要限度，则一般不承担法律责任。但如果防卫行为明显超过必要限度，造成对方重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担一定的法律责任。
   • 互殴行为：如果双方都有动手行为，且无法明确区分谁先动手或谁的行为更恶劣，则可能被视为互殴。在互殴情况下，双方都可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚。如果互殴行为导致对方伤情严重，还可能涉及刑事责任。

三、后续行动建议

1. 配合警方调查：在警方到场后，应如实陈述事件经过，提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。配合警方调查是维护自身权益、查明事实真相的重要步骤。

2. 寻求医疗救助：如果自己或家里人受伤，应及时就医并保留好医疗记录。医疗记录是证明伤情、评估损失的重要依据。

3. 咨询专业律师：在事件处理过程中，如果涉及法律责任认定、赔偿协商等问题，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助维护自身权益。

四、可能面临的法律后果

• 刑事责任：如果对方或自己的行为构成犯罪，将面临刑事审判和可能的刑罚。
• 行政责任：如果行为违反《治安管理处罚法》，将面临行政处罚，如拘留、罚款。
• 民事责任：如果因冲突导致对方或自己受伤，可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

总结与建议：面对此类冲突，首先应确保人身安全并及时报警。随后，根据具体情况分析法律责任，并配合警方调查。在处理过程中，建议咨询专业律师以维护自身权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。