结论：针对居民楼出租用于24小时居家办公，半夜影响楼下休息的情况，您可以通过法律程序来维护自身权益，主要途径包括与租户协商、向物业或居委会投诉、报警处理以及提起民事诉讼。
一、与租户协商
法律背景：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果租户的行为已经影响到了您的正常生活，您有权要求其停止侵害、排除妨碍。
建议：首先，您可以尝试与租户进行友好协商，明确告知其居家办公产生的噪音已经影响到了您的休息，要求其采取措施减少噪音，如调整工作时间、使用静音设备等。
二、向物业或居委会投诉
法律背景：物业和居委会作为社区的管理和服务机构，有责任维护社区的秩序和安宁。对于租户的扰民行为，物业和居委会可以介入调解，甚至采取一定的管理措施。
建议：如果与租户协商无果，您可以向物业或居委会投诉，请求他们介入调解。物业或居委会可能会要求租户整改，或者采取其他措施来减少噪音对您的干扰。
三、报警处理
法律背景：根据《治安管理处罚法》的相关规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
建议：如果租户的行为已经严重干扰到了您的正常生活，且协商和投诉均无果，您可以考虑报警处理。警方会依法进行调查，并根据情况对租户进行警告或罚款。
四、提起民事诉讼
法律背景：如果租户的行为已经构成了对您相邻权的侵害，且上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求租户停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
建议：
可能的法律后果：如果法院认定租户的行为确实构成了对您相邻权的侵害，法院可能会判决租户停止侵害、排除妨碍，并可能要求租户赔偿您的损失。
在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。