若司法鉴定机构未出具发票，可按以下方式处理：

1. 与鉴定机构协商补开发票
   首先，可与司法鉴定机构沟通，明确要求其补开发票。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。司法鉴定机构作为服务提供方，有义务开具合法发票。若其拒绝或拖延，可进一步要求其说明理由，并保留书面沟通记录（如邮件、微信等）。

2. 向税务机关举报
   若协商无果，可向当地税务机关举报。根据《税收征收管理法》及《发票管理办法》，未按规定开具发票的行为属于违法行为，税务机关有权责令改正，并可处以罚款。举报时需提供以下材料：

   • 鉴定合同或协议（证明服务关系）；
     
   • 付款凭证（如转账记录、收据等）；
     
   • 与鉴定机构的沟通记录（证明已要求开票但未获回应）。
     税务机关调查后，若认定违规，会要求鉴定机构补开发票并处罚。

3. 通过法律途径解决
   若因未开发票导致无法报销、税务抵扣等损失，可向法院起诉鉴定机构，要求其承担违约责任或赔偿损失。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。诉讼时需提供：

   • 鉴定服务合同；
     
   • 付款证明；
     
   • 因未开发票导致的损失证据（如财务报销被拒证明）。

注意事项：

• 保留所有与鉴定机构的沟通记录及付款凭证，作为后续维权证据；
  
• 若鉴定机构以“内部规定”“系统故障”等理由拒绝开票，需明确告知其法律义务，并要求书面回复；
  
• 税务举报可通过当地税务局官网、12366纳税服务热线或现场提交材料完成。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。