未经批准，私自在网上购买安眠药可能面临行政处罚，情节严重的可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚层面：
- 安眠药属于国家管制的精神药品，根据《药品管理法》和《麻醉药品和精神药品管理条例》，未经批准擅自购买、使用精神药品属于违法行为。
- 若购买数量较小，未造成严重后果，可能面临药品监管部门的行政处罚，包括警告、罚款、没收违法所得及药品等。
刑事责任层面：
- 若购买安眠药用于非法用途（如贩卖、提供给他人使用等），或购买数量较大，可能构成非法买卖、运输、携带、持有毒品原植物种子、幼苗罪或非法持有国家管制的能够使人形成瘾癖的麻醉药品和精神药品罪等。
- 根据《刑法》相关规定，情节严重的，可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
建议：
- 切勿私自在网上购买安眠药，如有需要，应凭医生处方到正规医疗机构或药店购买。
- 若已购买，应立即停止使用，并主动向当地药品监管部门或公安机关说明情况，争取从轻处理。
特别提醒：法律对精神药品的管制非常严格，任何未经批准的购买、使用行为都可能面临法律责任。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。