轻微事故立案并没有一个严格固定的最晚时间限制，但建议尽快在合理时间内报警立案，以24小时内为佳。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面规定

从法律条文来看，并没有明确规定轻微事故超过多久就不能立案。根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人未在事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门会在三日内作出是否受理的决定。经核查存在交通事故事实且属于其管辖范围的，应当受理；无法证明事故存在或不属于管辖范围的，书面通知当事人。这意味着，只要你能提供证明事故发生的基本证据，如事故现场照片、监控视频、当事人陈述等，即使报案时间较晚，交警也可能受理并处理。

报案时间过晚的影响

1. 证据灭失：随着时间的推移，事故现场的证据可能会因为各种原因而灭失。比如，现场的痕迹可能被其他车辆碾压破坏，或者因为天气原因（如下雨、刮风）而消失。如果证据灭失，交警在认定事故责任时就会面临困难，可能无法准确查明事故原因和责任，进而可能无法出具事故责任认定书。
2. 证人记忆模糊：如果有目击证人，时间过长可能导致证人记忆模糊，无法准确回忆事故发生的经过，这也会影响事故责任的认定。
3. 自身权益保障困难：报案不及时可能会使自身权益难以保障。例如，在后续的赔偿问题上，如果因为报案不及时导致证据缺失，可能会面临索要赔偿困难的情况。如果剐蹭造成了人员受伤，后续的医疗费用、误工费等赔偿事宜在时间拖久后也会变得更加复杂。

实际操作建议

1. 尽快报警：发生轻微事故后，建议第一时间报警。这样交警可以及时勘查现场、收集证据、认定责任，有利于事故的妥善处理，也能更好地保障双方的权益。
2. 保留证据：在等待交警到来的过程中，你可以自行拍摄事故现场的照片、视频，记录事故发生的时间、地点、车辆信息等，这些证据在后续的事故处理中可能会起到关键作用。
3. 协商与报警的选择：如果事故轻微，双方对事故责任没有争议，且损失较小，可以选择私了。但如果协商不成，或者对事故责任有争议，就需要及时报警，让交警来定责。

举例说明：假设你开车时与另一辆车发生了轻微剐蹭，当时你觉得问题不大，没有立即报警，而是选择了与对方协商。但几天后，你发现车辆受损情况比想象中严重，需要对方赔偿。此时你再报警，如果无法提供事故现场的有效证据，交警可能难以认定事故责任，你的赔偿请求也可能因此得不到支持。

总之，虽然法律没有明确规定轻微事故最晚不能超过几天去立案，但为了保障自身权益和便于事故处理，建议尽快在合理时间内报警立案。如果你还有其他关于交通事故方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。