结论：是否可以起诉家长不给子女自己挣的钱，需根据具体情况判断。若子女未成年或无法独立生活，且涉及抚养费问题，可起诉索要；若子女已成年且能独立生活，一般情况下起诉难以获得法院支持，但有特殊约定或形成债权债务关系的除外。

一、子女未成年或无法独立生活的情况

若子女未成年或因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活，家长作为法定监护人，有抚养子女的义务，包括提供必要的生活费用、教育费用等。在这种情况下，如果家长拒绝支付子女自己挣的钱（假设这部分钱是用于子女的生活或教育等必要支出），子女或其法定代理人（如其他监护人）可以起诉家长，要求其履行抚养义务，支付合理的费用。法院会根据实际情况，判决家长支付相应的抚养费。

例子：小明未成年，其父母离婚后，父亲拒绝支付小明的生活费和教育费。小明通过其母亲作为法定代理人，向法院起诉父亲，要求其支付抚养费。法院审理后，判决父亲按月支付小明一定数额的抚养费。

二、子女已成年且能独立生活的情况

1. 一般情况下：若子女已成年且能独立生活，家长在法律上无继续提供经济支持的义务。因此，如果家长拒绝给予子女经济支持（包括子女自己挣的钱），子女起诉家长一般难以获得法院的支持。因为这种情况下，家长的行为并不违反法律规定。

2. 特殊约定或债权债务关系：然而，如果家长与子女之间有特殊的约定（如家长承诺给予子女一笔钱用于创业、购房等），并且这种约定形成了债权债务关系，那么子女可以起诉家长，要求其履行约定。在这种情况下，法院会根据双方提供的证据，判断约定是否有效，并据此作出判决。

例子：小李已成年且能独立生活，但其父母曾承诺给予其一笔钱用于创业。后来，父母反悔拒绝支付。小李向法院起诉父母，要求其履行承诺。庭审中，小李提供了父母承诺给予钱财的书面证据。法院审理后，认为约定有效，判决父母支付小李约定的钱款。

但如果，小李无法提供有效的证据证明父母与其之间存在这样的约定，或者父母能够证明那只是鼓励的话语并非承诺，那么小李的诉求可能难以得到法院的支持。

法律建议

• 对于未成年或无法独立生活的子女，如果家长拒绝支付必要的费用，建议及时通过法律途径维护自己的权益。
• 对于已成年且能独立生活的子女，如果与家长之间有特殊的约定，建议保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。
• 在任何情况下，都建议通过协商、调解等和平方式解决纠纷，以减少不必要的法律诉讼和家庭矛盾。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。