遇到发生刮蹭后对方逃逸的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、保持冷静，收集证据

1. 保护现场：首先，要确保事故现场不被破坏，这有助于后续警方调查和责任认定。
2. 收集证据：尽可能收集对方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色等，以及事故现场的照片或视频。如果现场有遗留的对方车辆部件，也应妥善保管。
3. 留意逃逸方向：记录对方车辆的逃逸方向，这有助于警方追踪。

二、立即报警，详细陈述

1. 拨打报警电话：迅速拨打122（或当地交警部门的报警电话），向警方详细陈述事故发生的时间、地点、经过以及所记车辆信息。
2. 配合警方调查：在警方到达现场后，积极配合调查，提供所收集到的证据和信息。

三、协助警方，寻找线索

1. 查看周边监控：如果事故现场附近有监控摄像头，可以协助警方调取监控录像，以获取更多线索。
2. 寻找目击证人：如果有目击证人，务必获取其联系方式，以便警方后续联系取证。

四、确定对方后，进行索赔

1. 协商赔偿：在确定逃逸方后，可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果对方愿意承担责任并赔偿损失，可以达成和解。
2. 民事诉讼：如果协商不成，或者逃逸方拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求逃逸方赔偿车辆维修费用、误工费等因事故产生的合理损失。
3. 保险理赔：如果您的车辆投有交强险和商业险，且符合保险理赔条件，可以向自己的保险公司报案并申请理赔。但需注意，在对方逃逸的情况下，保险公司可能会扣除一定的免赔额。

五、了解法律责任

1. 行政处罚：根据《道路交通安全法》的规定，剐蹭肇事逃逸属违法行为。如果尚不构成犯罪，交管部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。同时，逃逸方需承担事故的全部责任。
2. 刑事责任：如果剐蹭行为致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，构成交通肇事罪，逃逸方将依法承担刑事责任。

六、保持耐心，依法维权

1. 耐心等待警方调查：查找逃逸者可能需要一定时间，请保持耐心并积极配合警方工作。
2. 依法维权：在维权过程中，要遵守法律法规，不要采取过激行为。如果遇到困难或问题，可以咨询专业律师或寻求法律援助。

总之，遇到发生刮蹭后对方逃逸的情况，关键是要保持冷静、立即报警、收集证据、协助警方调查，并在确定对方后依法进行索赔。希望这些建议能对您有所帮助。