自书遗嘱的签名和日期写在左右两边是可以的，但关键在于要确保签名和日期的真实性和明确性，且遗嘱内容需合法有效。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律对自书遗嘱的基本要求
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱的基本形式要求，旨在确保遗嘱的真实性和合法性。法律并未明确规定签名和日期的具体位置，因此，从形式上看，签名和日期写在左右两边并不违反法律规定。
二、签名和日期的真实性及明确性
真实性：签名和日期必须是遗嘱人本人的真实意思表示，不能是伪造或代签的。无论签名和日期写在哪个位置，都必须能够证明是遗嘱人本人所为。
明确性：签名和日期应当清晰可辨，不能模糊不清或产生歧义。如果签名和日期写在左右两边，但过于潦草或难以辨认，可能会影响遗嘱的效力。
三、遗嘱内容的合法性
除了形式要求外，自书遗嘱的内容也必须合法有效。遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果遗嘱内容存在违法或违背公序良俗的情况，即使签名和日期符合形式要求，遗嘱也可能被认定为无效。
四、实际操作中的建议
清晰书写：为了确保遗嘱的效力，建议遗嘱人在书写自书遗嘱时，将签名和日期书写得清晰可辨，避免使用过于潦草或难以辨认的字体。
注明位置：虽然法律未规定签名和日期的具体位置，但为了方便阅读和识别，建议将签名和日期写在遗嘱的末尾部分，并尽量保持整齐和一致。
保留证据：为了防止遗嘱被篡改或伪造，遗嘱人可以在书写遗嘱时拍照或录像留存证据，以证明遗嘱的真实性和合法性。
五、可能的法律后果
如果自书遗嘱的签名和日期虽然写在左右两边，但符合上述真实性、明确性和合法性的要求，那么该遗嘱通常会被认定为有效。然而，如果签名和日期存在模糊不清、难以辨认或违反法律规定的情况，可能会导致遗嘱被认定为无效或部分无效。
总结来看，自书遗嘱的签名和日期写在左右两边并不违反法律规定，但关键在于要确保签名和日期的真实性和明确性，以及遗嘱内容的合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。