在家庭遗产纠纷一审中，被告有权申请再开庭，但需符合法定情形并通过法定程序进行。具体分析如下：

1. 申请再开庭的法律依据
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第146条，若存在以下情形之一，被告可申请延期开庭（再开庭）：

   • 必须到庭的当事人或其他诉讼参与人有正当理由未到庭；
     
   • 当事人临时提出回避申请；
     
   • 需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或需要补充调查；
     
   • 其他应当延期的情形。
     若一审判决后被告认为存在程序违法、证据认定错误或法律适用错误，可通过上诉程序申请二审（实质为“再审”的前置阶段），而非直接申请“再开庭”。

2. 申请再开庭的程序要求

   • 一审阶段：被告需在开庭前或庭审中向法院提交书面申请，说明延期理由并附相关证据（如证人无法到庭的证明、新证据线索等）。法院审查后决定是否准许。
     
   • 二审阶段：若一审已判决，被告需在判决书送达之日起15日内提起上诉，由二审法院决定是否开庭审理。二审原则上开庭审理，但符合《民事诉讼法》第169条规定的（如无新证据、事实清楚）可不开庭。

3. 实务建议

   • 一审中：若因客观原因无法按时到庭或需补充证据，应尽早申请延期，避免被按撤诉处理或承担不利后果。
     
   • 一审后：若对判决不服，应通过上诉途径解决，而非要求“再开庭”。上诉需提交上诉状，明确指出一审错误（如事实认定不清、法律适用错误等）。
     
   • 证据保留：无论一审还是二审，均需确保关键证据的合法性、关联性，避免因证据问题导致程序反复。

总结：被告在一审中可通过法定理由申请延期开庭，但需严格遵循程序；若一审已结束，应通过上诉启动二审程序。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。