事业单位正式工和合同工之间可以存在亲属关系，但这一关系需受到一定限制和监管，以避免利益冲突和不公平现象。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规层面
一般规定：
- 在法律法规层面，并没有直接禁止事业单位正式工和合同工之间存在亲属关系。亲属关系本身并不违反法律，关键在于这种关系是否会影响到工作的公正性和效率。
特定限制：
- 某些特定岗位或职务可能因工作性质而要求避免亲属关系，以防止利益冲突或影响决策公正性。例如，在财务、审计、人事等敏感岗位，如果存在直接亲属关系，可能会引发对公正性的质疑。
- 事业单位在招聘、晋升等过程中，通常会遵循公平、公正、公开的原则。如果存在亲属关系，且这种关系可能影响到招聘或晋升的公正性，那么相关人员可能需要回避或采取其他措施以确保公正。
二、事业单位内部规定层面
内部规章制度：
- 事业单位可能会根据自身情况制定内部规章制度，对员工之间的亲属关系进行管理和限制。这些规定可能涉及岗位安排、工作分配、利益冲突处理等方面。
- 例如，某些事业单位可能规定，直接亲属（如夫妻、父母子女等）不得在同一部门或同一岗位工作，以避免利益冲突和影响工作效率。
执行与监管：
- 事业单位需要确保内部规章制度的执行和监管。如果发现员工之间的亲属关系违反了内部规定，事业单位可能需要采取相应措施，如调整岗位、解除合同等。
三、实际操作与建议
透明与公开：
- 如果事业单位正式工和合同工之间存在亲属关系，建议双方保持透明和公开的态度。这有助于避免不必要的误解和质疑，同时也有助于维护工作的公正性和效率。
遵守规定与程序：
- 双方应严格遵守事业单位的内部规章制度和程序。如果涉及岗位安排、工作分配等敏感问题，应按照规定进行申报和审批。
寻求法律与专业意见：
- 如果对事业单位的内部规定或相关法律法规存在疑问，建议咨询法律专业人士或相关机构以获取准确和专业的意见。
总结与建议：事业单位正式工和合同工之间可以存在亲属关系，但需受到一定限制和监管。双方应遵守相关法律法规和内部规章制度，保持透明和公开的态度，以避免利益冲突和不公平现象。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。