商家承诺保修却不给保修，您确实有权要求其给予补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》合同编的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在您的情况下，商家承诺了保修服务，却未能履行，这构成了违约行为。因此，您有权要求商家承担违约责任，包括给予相应的补偿。
消费者权益保护：
- 作为消费者，您享有依法获得赔偿的权利。当商家的行为侵害了您的合法权益时，您可以通过法律途径维护自己的权益。
二、补偿的具体形式与计算
补偿形式：
- 商家可能提供的补偿形式包括但不限于：免费维修、更换商品、退还货款、赔偿损失等。
- 您可以根据实际情况和商家的协商结果，选择最适合自己的补偿方式。
补偿计算（如涉及金钱赔偿）：
- 如果因商家未履行保修义务而导致您产生了额外的费用（如维修费、运输费等），您可以要求商家赔偿这些实际损失。
- 计算公式可以表示为：赔偿金额 = 实际损失金额。例如，如果您因维修商品而支付了200元，那么商家应赔偿您200元。
三、实际操作建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行协商，明确表达您的诉求和期望的补偿方式。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的解决方案。
寻求消费者协会帮助：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
- 消费者协会可以提供调解服务，协助您与商家解决纠纷。
法律途径：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任并给予相应的补偿。在诉讼过程中，请确保提供充分的证据来支持您的诉求。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据（如购买凭证、保修承诺、维修记录等），以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，商家承诺保修却不给保修时，您有权要求其给予补偿。在处理此类纠纷时，请根据实际情况选择合适的解决方式，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。