结论：手机存在质量问题商家拒绝保修，并不一定可以直接要求退一赔三，需根据具体情况判断。
分析如下：
一、退一赔三的法律依据
“退一赔三”主要依据的是《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
二、退一赔三的适用条件
欺诈行为的存在：
- 退一赔三的前提是商家存在欺诈行为。欺诈行为通常指的是商家故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为。
- 如果手机质量问题是由于商家故意销售劣质产品、以次充好等欺诈行为导致的，那么消费者有权要求退一赔三。
质量问题的性质：
- 如果手机质量问题并非由于商家的欺诈行为导致，而是由于生产过程中的瑕疵、运输过程中的损坏等非欺诈性原因导致的，那么消费者可能无法直接要求退一赔三。
- 在这种情况下，消费者可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的其他规定，如要求商家履行修理、更换、退货等义务。
保修责任的界定：
- 商家拒绝保修并不一定构成欺诈行为。如果手机质量问题属于保修范围内，但商家无正当理由拒绝提供保修服务，这可能构成违约行为，但不一定构成欺诈。
- 消费者可以依据合同法的相关规定，要求商家承担违约责任，如继续履行保修义务、赔偿损失等。
三、建议与措施
收集证据：
- 消费者在遇到手机质量问题且商家拒绝保修时，应首先收集相关证据，如购买凭证、保修卡、手机质量问题的照片或视频等。
与商家协商：
- 消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家履行保修义务或提供其他合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，消费者可以向消费者协会或相关监管部门投诉，也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 在必要时，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。