在监外执行期间，如果监外执行人员犯错误或再犯新罪，其处理方式会根据具体情形和法律规定进行判断，可能面临以下几种处理结果：
一、撤销监外执行并收监
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果监外执行人员在执行期间严重违反有关监督管理规定，或者再犯新罪，原作出监外执行决定的机关（如法院或监狱管理机关）有权决定撤销监外执行，并将罪犯收监执行剩余的刑期。这一处理方式旨在维护法律的严肃性和执行的有效性，确保罪犯受到应有的惩罚。
二、数罪并罚
如果监外执行人员在监外执行期间所犯的新罪需要经过审判才能确定刑罚，那么在审判时，法院会将新罪的刑罚与原判未执行的刑罚进行合并计算，实行数罪并罚。这意味着罪犯将面临更长的刑期，以体现对其多次违法行为的严厉惩处。数罪并罚的具体方法会根据法律规定执行，确保处罚的公平、公正。
三、单独定罪处罚
在某些情况下，如果监外执行人员在监外执行期间所犯的新罪相对独立，且不影响原判的执行，那么法院可能会对新罪进行单独的定罪和处罚。但即便如此，罪犯仍然需要承担因新罪而产生的法律责任，包括可能的刑罚、罚金等。
四、处理方式的考量因素
在决定如何处理监外执行人员犯错误或再犯新罪的情况时，法院或相关机关会考虑以下因素：
新罪的严重程度：新罪的情节恶劣程度、后果严重性等将直接影响处理方式的选择。如果新罪情节恶劣、后果严重，那么撤销监外执行并进行数罪并罚的可能性就会增加。
原判刑期的执行情况：原判刑期的执行情况也是考虑因素之一。如果罪犯在监外执行期间表现良好，原判刑期已经接近执行完毕，那么法院在处理新罪时可能会更加谨慎，考虑是否给予从轻或减轻处罚的机会。
社会影响与公众意见：案件的社会影响和公众意见也可能对处理方式产生影响。如果案件引起了广泛关注或公众强烈要求严惩罪犯，那么法院在处理时可能会更加严格，以维护社会公平正义和法律尊严。
五、建议与提醒
对于监外执行人员来说，必须严格遵守法律法规和监督管理规定，不得再犯新罪或违反规定。一旦违法或违规，必将受到法律的严肃处理。同时，建议监外执行人员积极接受改造和教育，争取早日回归社会并成为守法公民。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。