在法院执行期间，若银行卡到期解冻后钱被取出，责任归属需视具体情况而定，一般而言，银行和法院均可能承担一定责任，但具体责任划分需依据实际情形和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、银行可能承担的责任
未履行协助执行义务：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，银行作为金融机构，有义务协助法院执行冻结、扣划等措施。若银行在银行卡到期解冻后，未按照法院的要求继续冻结或扣划相关款项，而是允许款项被取出，则银行可能因未履行协助执行义务而承担责任。
内部管理疏忽：
- 如果银行在内部管理上存在疏忽，如未及时更新系统信息、未正确执行法院指令等，导致款项被错误取出，银行也可能因此承担责任。
二、法院可能承担的责任
执行程序瑕疵：
- 如果法院在执行过程中存在程序瑕疵，如未依法送达冻结、扣划通知书，或者未在法定期限内完成执行措施等，导致银行卡到期解冻后款项被取出，法院可能因执行程序不当而承担一定责任。但这种情况相对较少，因为法院执行程序通常较为严格。
监督不力：
- 法院在执行过程中有义务对被执行人的财产进行监督和管理。如果法院未能有效监督被执行人的财产变动情况，导致款项被非法取出，法院也可能因此承担一定的监督不力责任。但同样，这种情况也相对较少。
三、责任划分的具体考量因素
款项取出的原因：
- 如果款项是被执行人通过合法手段（如银行卡到期自动解冻后正常支取）取出的，且银行和法院均无过错，则责任可能由被执行人自行承担。
- 如果款项是被执行人通过非法手段（如伪造文件、冒用身份等）取出的，则被执行人应承担主要责任，同时银行和法院可能因未尽到审查或监督义务而承担相应责任。
银行和法院的过错程度：
- 在确定责任时，需要综合考虑银行和法院的过错程度。如果银行或法院存在明显过错（如故意违反法律规定、严重疏忽等），则应承担相应责任；如果过错较轻或不存在过错，则可能不承担责任或承担较小责任。
四、建议与后续行动
及时与银行和法院沟通：
- 如果您发现银行卡到期解冻后款项被取出，应立即与银行和法院取得联系，了解款项取出的具体原因和过程。
收集证据：
- 收集与款项取出相关的所有证据，包括银行交易记录、法院执行文书、沟通记录等，以便在后续争议解决中提供有力支持。
寻求法律救济：
- 如果您认为银行或法院存在过错并导致您遭受损失，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求赔偿损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。