晚于发货时间发货，消费者一般有权申请赔偿，但具体能否获得赔偿及赔偿金额的大小，取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、有相关约定或平台规则的情况
约定具有法律效力：
- 如果消费者与卖家在购买商品时明确约定了具体的发货时间以及延迟发货的赔偿方式或金额，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则该约定具有法律效力。
- 卖家未按照约定时间发货构成违约，消费者有权依据该约定向卖家申请赔偿。例如，若双方约定卖家应在订单生成后3天内发货，延迟则需支付商品价款10%的赔偿，卖家延迟发货时，消费者可要求相应赔偿。
平台规则视为约定：
- 电商平台通常制定有关于卖家发货时间的规则及延迟发货的赔偿措施。消费者在平台购买商品时，即视为接受这些规则。
- 平台规则相当于消费者与卖家之间的约定。如某电商平台规定卖家延迟发货需支付违约金，则消费者可按平台规则申请赔偿。
二、无相关约定或平台规则的情况
赔偿的主张：
- 在无明确约定或平台规则的情况下，若卖家延迟发货给消费者造成了实际损失，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，消费者可以要求卖家赔偿因违约所造成的损失。
- 实际损失的界定应相当于因卖家延迟发货所导致的直接经济损失，消费者需提供相关证据以证明损失的存在。
赔偿主张的难度：
- 消费者在无约定或平台规则情况下要证明因卖家延迟发货造成的实际损失，并获取赔偿，往往面临一定难度。需要提供充分的证据，如费用支出凭证、因延迟发货导致的其他损失证明材料等。
- 若消费者无法提供有效证据证明实际损失，其赔偿要求可能不会得到支持。
三、证据保留与沟通协商
证据保留：
- 无论是否有相关约定或平台规则，消费者都应保留好购买时的交易记录、聊天记录、发货时间证明等相关证据。这些证据将有助于证明自己的权益，增加获得赔偿的可能性。
沟通协商：
- 在申请赔偿前，建议消费者先与卖家进行沟通，尝试达成双方都能接受的解决方案。这有助于减少纠纷，提高解决问题的效率。
- 如沟通无果，消费者可考虑向电商平台投诉或寻求法律援助以维护自身权益。
建议：在遇到卖家晚于发货时间发货的情况时，消费者应首先查看与卖家之间的约定或平台规则，了解是否有关于延迟发货赔偿的具体规定。如有，可依据规定向卖家申请赔偿；如无，则需证明因卖家延迟发货造成的实际损失，并保留好相关证据以申请赔偿。同时，与卖家的沟通协商也是解决问题的重要途径。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。