可以起诉，但胜诉的可能性及最终能追回的加工款金额会受到证据充分性的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、微信追债记录的法律效力

微信追债记录，作为电子数据的一种，在民事诉讼中是可以作为证据使用的。然而，其证明力的大小取决于记录的内容是否完整、清晰，以及能否与其他证据相互印证。在你的情况下，如果微信追债记录中虽然未明确提及具体金额，但能够证明双方之间存在加工款纠纷，且对方承认欠款事实（即使未明确金额），那么这份记录仍然具有一定的证明力。但需要注意的是，如果对方在诉讼中否认欠款或提出反证，那么仅凭微信追债记录可能难以单独支撑你的主张。

二、未签名单据的法律效力

未签名的单据，其法律效力相对较弱。在民事诉讼中，书面合同或单据通常需要双方签字或盖章以确认其真实性。未签名的单据可能无法直接证明双方之间的加工款金额或欠款事实。然而，如果这份单据能够与其他证据（如微信追债记录、交易习惯、证人证言等）相互印证，形成完整的证据链，那么它仍然可能在一定程度上支持你的主张。

三、起诉的可行性及建议

1. 起诉的可行性：尽管你的证据可能不够充分，但你仍然有权向法院提起诉讼。法院在审理案件时，会综合考虑所有证据，包括你提供的微信追债记录和未签名单据，以及其他可能存在的证据。如果法院认为这些证据足以证明你的主张，那么你可能会获得胜诉。

2. 建议：

   • 补充证据：尽可能收集其他与加工款相关的证据，如交易记录、银行转账记录、证人证言等。这些证据可以增强你主张的可信度。
   • 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估。律师可以根据你的具体情况，提供针对性的法律建议，帮助你制定更有效的诉讼策略。
   • 注意诉讼时效：确保你的起诉在诉讼时效期内。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。如果超过诉讼时效期间提起诉讼，对方可能提出时效抗辩，导致你败诉。

四、可能的法律后果

• 胜诉：如果法院认为你的证据充分，支持你的主张，那么你可能会获得胜诉判决，要求对方支付加工款及可能的利息或违约金。
• 败诉：如果法院认为你的证据不足，无法证明你的主张，那么你可能会败诉。在这种情况下，你可能需要承担诉讼费用，并且无法追回加工款。

最后，虽然你可以基于现有的微信追债记录和未签名单据提起诉讼，但为了增加胜诉的可能性，建议你尽可能补充其他相关证据，并在起诉前咨询专业律师。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。