遇到医生逃避责任不给开药的情况，您可以按照以下步骤来处理：
与医生直接沟通：
- 首先，尝试与医生进行直接、平和的沟通，了解医生不给开药的具体原因。可能是医生认为您的病情不需要药物治疗，或者存在其他医疗上的考虑。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的需求和担忧，同时听取医生的解释和建议。
要求医生出具书面说明：
- 如果医生坚持不给开药，且无法给出合理的解释，您可以要求医生出具一份书面说明，详细阐述不给开药的原因和依据。
- 这份书面说明将作为您后续维权的重要证据。
向医院管理部门投诉：
- 如果与医生沟通无果，您可以向医院的管理部门（如医务科、患者服务中心等）进行投诉。
- 投诉时，提供详细的病情描述、与医生的沟通记录以及医生出具的书面说明（如果有的话）。
- 医院管理部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
寻求医疗纠纷调解或法律途径：
- 如果医院管理部门的处理结果未能满足您的需求，您可以考虑寻求医疗纠纷调解机构的帮助，如医疗纠纷人民调解委员会。
- 调解机构将会组织双方进行调解，尝试达成和解协议。
- 如果调解无果，或者您认为医生的逃避责任行为已经构成了医疗事故或侵权，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
在处理过程中，您需要注意以下几点：
- 保留证据：确保保存好与医生的沟通记录、病历资料、检查报告以及医生出具的书面说明等证据。
- 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 及时咨询：如果您对处理过程或法律条款存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，需要强调的是，医疗纠纷的处理往往涉及复杂的医学和法律问题，因此在处理过程中需要谨慎对待。如果您遇到了医生逃避责任不给开药的情况，不要慌张，按照上述步骤逐步处理，相信您能够维护好自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。