集资参与人在非法集资案件中不能提起刑事附带民事诉讼。以下是详细分析：

一、不能提起刑事附带民事诉讼的原因

1. 适用范围不符：

   • 刑事附带民事诉讼主要适用于因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失，或财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情形。
   • 非法集资案件中，集资参与人的损失并非由于人身权利受到侵犯或财物被直接毁坏，而是由于投资行为导致的经济损失，因此不属于刑事附带民事诉讼的适用范围。

2. 法律规定明确排除：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百三十九条，被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。
   • 此规定明确排除了非法集资案件中集资参与人提起刑事附带民事诉讼的可能性。

3. 法理基础：

   • 非法集资犯罪侵犯的主要是国家金融管理秩序和集资参与人的财产权益。司法机关会依法追缴或责令退赔犯罪分子的违法所得，以挽回集资参与人的经济损失。
   • 提起刑事附带民事诉讼可能会导致司法程序的重复和资源的浪费，且不利于集资参与人损失的及时挽回。

二、集资参与人的救济途径

1. 依靠刑事追缴和退赔程序：

   • 司法机关在侦查、起诉和审判过程中，会积极查明犯罪嫌疑人、被告人的财产状况，并依法追缴其违法所得，责令退赔集资参与人的经济损失。

2. 关注资产处置和返还：

   • 司法机关会对查封、扣押、冻结的涉案财物进行审查和处理，对于属于集资参与人的合法财产，会及时予以返还。

3. 考虑另行提起民事诉讼：

   • 若集资参与人因非法集资行为遭受了其他物质损失，且该损失不属于追缴和退赔的范围，可在刑事案件审结后，另行提起民事诉讼，要求相关责任人承担民事赔偿责任。

综上所述，集资参与人在非法集资案件中不能提起刑事附带民事诉讼，而应通过刑事追缴和退赔程序、资产处置和返还程序以及可能的民事诉讼途径来寻求救济。如有进一步需要，您可以继续咨询我。