关于客人在公园摔伤后往返交通费由谁承担的问题，这主要取决于摔伤的原因以及公园管理方的责任。以下是从不同角度进行的分析：
公园管理方的责任：
- 如果摔伤是由于公园管理方的过错导致的，例如地面湿滑未设置警示标志、设施损坏未及时维修等，那么公园管理方应当承担相应的赔偿责任。在这种情况下，往返交通费作为因摔伤而产生的合理费用，通常也会被纳入赔偿范围。
- 如果摔伤并非由于公园管理方的过错导致，例如客人自身疏忽或故意行为导致的摔伤，那么公园管理方可能不承担赔偿责任。此时，往返交通费一般由客人自行承担。
客人自身的责任：
- 客人在公园游玩时，有义务注意自身安全，遵守公园的规定和提示。如果客人因自身疏忽或故意行为导致摔伤，那么往返交通费等损失应由客人自行承担。
保险情况：
- 如果客人购买了相关的旅游保险或意外伤害保险，并且保险条款中涵盖了此类情况下的交通费用赔偿，那么客人可以向保险公司申请赔偿。
法律程序：
- 如果双方就责任承担问题存在争议，无法协商解决，那么可以通过法律途径解决。在此过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断责任归属，并作出相应的裁决。
建议：
- 如果客人认为公园管理方存在过错，并希望获得赔偿，建议首先与公园管理方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，客人可以收集相关证据（如现场照片、医疗记录、交通费用票据等），并向法院提起诉讼，要求公园管理方承担赔偿责任。
- 在整个过程中，客人可以咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自身权益得到最大程度的保护。
总结：客人在公园摔伤后往返交通费的承担问题，需要根据摔伤的原因以及公园管理方的责任来判断。如果公园管理方存在过错，那么往返交通费通常会被纳入赔偿范围；如果摔伤并非由于公园管理方的过错导致，那么往返交通费一般由客人自行承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。