刑事案件的犯罪分子被判刑之后，不一定可以被减刑，但如果满足法定条件，则有可能获得减刑。以下是对这一问题的详细分析：

一、减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，有以下重大立功表现之一的，应当减刑：

1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、减刑的实际执行难度

虽然法律上规定了减刑的条件，但实际执行中，减刑并非易事。这主要是因为：

1. 证明材料的收集与提交：犯罪分子需要提交相关证明材料，以证明自己满足了减刑条件。这包括但不限于遵守监规的记录、接受教育改造的表现、立功表现的证明等。这些材料的收集和提交需要一定的时间和努力。
2. 刑罚执行机关的审核：刑罚执行机关（如监狱）会对犯罪分子的表现进行审核，并提出减刑建议书。这一过程中，刑罚执行机关会严格把关，确保只有真正符合条件的犯罪分子才能获得减刑。
3. 人民法院的审理与裁定：人民法院在收到减刑建议书后，会依法组成合议庭进行审理。审理内容主要包括执行机关提出减刑建议的程序是否合法、手续是否完备、犯罪分子是否符合减刑条件等。只有经过严格审理并认为符合法定减刑条件的，人民法院才会裁定减刑。

三、减刑后的刑期限制

即使犯罪分子获得了减刑，其实际执行的刑期也不能少于一定期限。具体来说：

1. 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
2. 判处无期徒刑的，不能少于十三年；
3. 人民法院依照相关规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

四、建议与提醒

对于犯罪分子及其家属来说，想要获得减刑，需要做到以下几点：

1. 认真遵守监规：在服刑期间，严格遵守监狱的各项规章制度，不违反纪律；
2. 积极接受教育改造：参加监狱组织的教育改造活动，认真学习法律知识，提高自己的法律素养；
3. 争取立功表现：在服刑期间，努力争取立功表现，如阻止他人犯罪、检举犯罪活动等；
4. 及时提交证明材料：一旦满足减刑条件，及时向刑罚执行机关提交相关证明材料，以便尽快获得减刑。

总结来看，刑事案件的减刑并非易事，需要满足一定的法定条件，并经过严格的审核和审理程序。因此，犯罪分子及其家属应理性看待减刑问题，不要过分期望或依赖减刑来减轻刑罚。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。