子女在父母健在的情况下私自处理其房产的协议，一般情况下是无效的。这主要基于以下几个法律角度的分析：

一、房产所有权与处分权

1. 房产所有权：在父母健在的情况下，房产的所有权通常归属于父母。子女作为家庭成员，并不自动拥有对父母房产的处分权。

2. 处分权限制：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产的所有权人有权依法处分自己的财产。子女未经父母同意，私自处理父母房产，属于无权处分行为。

二、协议有效性的法律条件

1. 行为人具有相应的民事行为能力：虽然子女可能具备完全民事行为能力，但私自处理父母房产的行为超出了其法律上的处分权限。

2. 意思表示真实：即使子女之间签订协议时意思表示真实，但由于缺乏父母的同意或授权，该协议在法律上仍然无效。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：私自处理父母房产的行为可能违反了关于财产所有权和处分权的法律规定，同时也可能违背了社会公德和家庭伦理。

三、特殊情况考量

1. 父母明确授权：如果父母明确授权子女处理其房产，并签订了相应的授权委托书，那么子女在授权范围内签订的协议可能是有效的。但这种情况并不属于“私自处理”。

2. 恶意串通损害他人利益：如果子女之间恶意串通，以处理父母房产为名损害其他家庭成员或第三人的合法权益，该协议不仅无效，还可能涉及法律责任。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：子女私自处理父母房产的协议无效，可能导致房产无法合法过户，甚至引发家庭纠纷和法律诉讼。

2. 建议：

   • 尊重父母意愿：在处理父母房产时，应首先尊重父母的意愿和决定。
   • 合法程序：如需处理父母房产，应通过合法程序进行，如获得父母的明确授权或按照法定继承程序进行。
   • 咨询专业律师：在涉及房产等重大财产处分时，建议咨询专业律师以确保行为的合法性和有效性。

举例说明：假设一对父母拥有某处房产，其子女未经父母同意私自签订了房产转让协议。在这种情况下，由于子女缺乏对房产的处分权，且未经父母同意，该协议在法律上是无效的。如果父母发现后不同意转让房产，受让方可能无法取得房产所有权，并可能面临法律纠纷。

综上所述，子女在父母健在的情况下私自处理其房产的协议是无效的。在处理涉及父母房产的事务时，应尊重父母的意愿和决定，并通过合法程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。