结论：男人跟现任结婚有小孩还跟前妻在一起，可能构成重婚罪，也可能不构成犯罪，具体取决于其与前妻共同生活的性质及是否以夫妻名义共同生活。

分析如下：

1. 构成重婚罪的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
   • 具体情形：如果男人在与现任妻子婚姻关系存续期间，又与前妻以夫妻名义共同生活，或者前妻明知男人已婚仍与其以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种行为就可能构成事实上的重婚，从而触犯重婚罪。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 法律背景：并非所有与前妻共同生活的行为都构成重婚罪。如果男人与前妻只是偶尔见面、短暂相处，或者虽然共同生活但并未以夫妻名义进行，且周围群众也不认为他们是夫妻关系，那么这种行为就不构成重婚罪。
   • 具体情形：例如，男人可能因为孩子、财产等问题需要与前妻进行协商或处理，这种偶尔的见面或短暂相处并不构成重婚。另外，如果男人与前妻虽然共同生活，但对外明确表示他们并非夫妻关系，且周围群众也不认为他们是夫妻，那么这种行为同样不构成重婚罪。

法律建议：

• 如果男人确实存在与前妻以夫妻名义共同生活的行为，且这种行为已经对现任妻子造成了伤害或影响，那么现任妻子可以考虑向公安机关报案或向人民法院提起刑事自诉，要求追究男人的刑事责任。
• 如果男人只是偶尔与前妻见面或短暂相处，并未构成重婚罪，但这种行为仍然可能对现任妻子造成心理上的伤害或不安。在这种情况下，建议现任妻子与男人进行坦诚的沟通，表达自己的感受和担忧，并寻求妥善的解决方案。

可能后果：

• 如果男人被认定构成重婚罪，他将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，这种行为也可能对他的婚姻关系、家庭关系以及社会声誉造成严重影响。
• 如果男人不构成犯罪，但他的行为确实对现任妻子造成了伤害或影响，那么他可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失、道歉等。

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