通常情况下，若案子过去七八年且没有证据，公安机关一般不会主动追究，但具体是否追究需结合案件类型、追诉时效及证据情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、追诉时效的影响

根据《刑法》规定，不同犯罪的追诉时效不同，这主要取决于法定最高刑：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。若案件已过此期限且无新证据，公安机关通常不会追究。
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。七八年的案件若在此范围内，理论上未过追诉时效，但无证据时立案难度大。
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的，追诉时效为十五年（部分严重犯罪可延长至二十年）。若案件属于此类且未过时效，理论上可追究，但无证据时仍难立案。

举例：若案件涉及强奸罪（法定最高刑为十年以上有期徒刑），追诉时效为十五年，七八年的案件未过时效。但若无证据，公安机关一般不会立案。

二、证据情况的关键作用

证据是刑事案件立案和追究的核心。若七八年前案发时未收集到有效证据，如现场遗留物、证人证言、监控录像等，公安机关难以启动调查程序。

• 无证据时：公安机关通常不会主动追究，因为无法证明犯罪事实的存在。
• 有证据时：即使时间久远，只要证据充分且未过追诉时效，公安机关应立案侦查。

举例：若七八年前发生盗窃案，但当时未报警且无现场证据，如今公安机关因无证据而不会主动追究。但若当时有监控录像或目击证人证言，即使时间久远，也可立案。

三、案件类型的特殊考量

不同案件类型对证据和时效的要求不同：

• 严重犯罪（如故意杀人、强奸、抢劫等）：法定最高刑较高，追诉时效较长，但无证据时仍难立案。
• 轻微犯罪（如盗窃、诈骗等）：法定最高刑较低，追诉时效较短，七八年的案件可能已过时效。

举例：若七八年前发生轻微诈骗案（法定最高刑为三年以下有期徒刑），追诉时效为五年，如今已过时效，公安机关不会追究。但若为重大诈骗案（法定最高刑为十年以上有期徒刑），追诉时效为十五年，未过时效但无证据时仍难立案。

四、特殊情况下的追究可能

在极少数情况下，即使无直接证据，公安机关也可能因以下原因追究：

• 犯罪嫌疑人自首或供述：若犯罪嫌疑人主动投案并供述犯罪事实，即使无其他证据，公安机关也可能立案。
• 新技术发现证据：如DNA技术、指纹识别等的发展，可能从原有物证中提取到新证据，从而启动调查。
• 被害人持续控告：若被害人持续向公安机关控告并提供线索，公安机关可能重新审查案件。

举例：若七八年前发生强奸案，当时无证据，但如今通过DNA技术从被害人衣物上提取到犯罪嫌疑人DNA，公安机关可立案追究。

法律建议

1. 收集证据是关键：若您认为案件应被追究，需尽可能收集证据，如物证、证人证言、监控录像等。
2. 咨询专业律师：不同案件类型和证据情况对立案的影响不同，建议咨询专业律师以获取针对性建议。
3. 关注追诉时效：了解案件是否已过追诉时效，若未过且证据充分，可推动公安机关立案。

若您有具体案件或证据情况，可直接向我咨询，我将根据案件细节为您提供更详细的法律分析。