使用假发票套取现金的行为，根据相关法律法规，可能构成多种罪名，具体取决于行为的性质、情节和后果。以下是对此问题的详细解答：

一、可能构成的罪名

1. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，根据情节轻重，可能会受到不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 如果单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚。

2. 诈骗罪

   • 如果利用虚假业务发票套取现金的行为是以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物的，且数额达到较大标准（通常是三千元），则可能构成诈骗罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 偷税罪（针对虚开普通发票的情况）

   • 如果是虚开普通发票，即违反国家税收征管和发票管理规定，为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开普通发票用于企业虚列成本，造成利润减少，少缴企业所得税的，虽然《刑法》没有直接规定为犯罪，但可能会受到税务部门的行政处罚，并可能构成偷税罪。

二、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》：明确规定了虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪以及诈骗罪的刑罚。
• 《中华人民共和国发票管理办法》：规定了开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目等要求，违反规定虚开发票的，将受到税务部门的行政处罚。

三、建议与警示

• 严格遵守法律法规：企业和个人在经营活动中应严格遵守国家税收征管和发票管理规定，避免违法行为的发生。
• 增强法律意识：提高法律意识，了解虚开发票套取现金的严重性和法律后果，切勿因小失大。
• 及时咨询专业人士：如有疑问或需要法律帮助，应及时咨询专业律师或税务专家，以确保合法合规经营。

综上所述，使用假发票套取现金的行为可能触犯多种罪名，具体罪名和刑罚取决于行为的性质、情节和后果。因此，建议企业和个人在经营活动中务必严格遵守相关法律法规，避免违法行为的发生。