公司法人承担刑事责任时，公司确实可能受到影响，且影响是多方面的。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司可能因法人犯罪行为承担的法律责任
单位犯罪责任：
- 若法人的犯罪行为是为公司谋取非法利益，且体现了公司意志，符合单位犯罪的特征，那么公司可能会被认定为单位犯罪主体。根据《中华人民共和国刑法》第三十一条，公司可能面临罚金刑，同时对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会依法定罪处罚。例如，在单位走私普通货物、物品罪中，法定代表人作为直接负责的主管人员，可能面临三年以下有期徒刑至无期徒刑的刑罚。
民事责任风险：
- 即使法人的犯罪行为未体现公司意志，也未为公司谋取利益，公司通常无需承担刑事责任，但可能因法人的行为面临民事责任。比如，法人在执行公司事务时侵权，公司需承担替代赔偿责任。不过，公司在承担赔偿责任后，可向有过错的法人追偿。
二、公司可能因法人犯罪行为遭受的间接影响
声誉受损：
- 法人犯罪行为若与公司业务相关，会严重影响公司声誉，导致客户流失、合作伙伴减少。合作伙伴可能会对公司的经营稳定性和诚信度产生质疑，进而影响业务合作。
监管介入与运营干扰：
- 法人犯罪行为可能引发监管部门介入调查，公司运营可能受到干扰，如被责令整改、停产停业等。这会对公司的正常经营造成不利影响。
财产受损与资金链紧张：
- 若犯罪行为致使公司财产受损，可能影响公司资金链和正常运营。此外，若法人因经济犯罪导致公司资产被冻结、扣押，会阻碍公司资金周转，进一步加剧资金链紧张。
共犯认定风险：
- 若公司为法人的犯罪行为提供帮助或便利，还可能被认定为共犯承担法律责任。这会对公司造成严重的法律后果。
三、公司应如何应对法人犯罪行为
建立健全合规机制：
- 公司应建立健全合规机制，预防法人犯罪行为的发生。这包括制定完善的内部管理制度，明确职责分工，加强监督与制约。
加强法律学习与培训：
- 公司应加强对员工的法律学习与培训，提高法律意识，确保自身及员工行为符合法律法规要求。
及时应对与处理：
- 一旦发现法人存在犯罪行为，公司应及时应对与处理，包括配合监管部门调查、承担相应责任等。同时，公司应积极采取措施减少损失，维护公司利益。
举例说明：假设某公司法定代表人因涉嫌虚开增值税专用发票罪被刑事立案。若该行为体现公司意志且为公司谋取非法利益，公司可能被认定为单位犯罪主体，面临罚金刑。同时，公司声誉可能受损，导致客户流失、合作伙伴减少。此外，监管部门可能介入调查，公司运营可能受到干扰。为避免类似情况发生，公司应建立健全合规机制，加强法律学习与培训，提高法律意识。
综上所述，公司法人承担刑事责任时，公司确实可能受到影响。因此，公司应高度重视法人行为对公司的影响，采取有效措施预防法人犯罪行为的发生。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。