结论前置：针对您六十岁在餐馆打工且老板未签合同后辞职的情况，您可能面临工资支付、未签合同的双倍工资差额以及可能的社保补缴等问题。以下是从不同角度对这一问题的详细分析。
一、工资支付问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 无论是否签订书面劳动合同，只要您实际提供了劳动，老板就有义务支付您相应的工资。
建议：
- 如果老板未支付您辞职前的工资，您可以先与老板协商解决。
- 协商无果时，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资。
二、未签合同的双倍工资差额问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 但需要注意的是，这一规定通常适用于未超过法定退休年龄的劳动者。由于您已六十岁，可能已达到或超过法定退休年龄，具体是否适用需结合当地政策和实际情况判断。
建议：
- 如果您认为您的情况适用双倍工资差额的规定，您可以先收集相关证据（如工作证、工资条、同事证言等），证明您与餐馆之间存在事实劳动关系。
- 然后，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求餐馆支付未签合同的双倍工资差额。但需注意，由于您可能已达到或超过法定退休年龄，仲裁机构可能会根据具体情况作出裁决。
三、社保补缴问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当为其职工缴纳社会保险费。
- 但同样需要注意的是，对于已达到或超过法定退休年龄的劳动者，社保补缴的问题可能因地区政策而异。
建议：
- 如果您希望补缴社保，您可以先咨询当地社保部门，了解相关政策和补缴流程。
- 如果餐馆未为您缴纳社保，且您认为您有权要求补缴，您可以与餐馆协商解决，或者向相关部门投诉。
四、其他注意事项
- 保留证据：无论您选择哪种途径解决问题，都请务必保留好相关证据，如工作证、工资条、同事证言、与老板的沟通记录等。
- 及时行动：劳动争议的仲裁时效通常为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行动，以免错过维权时机。
- 咨询专业人士：由于劳动法律政策复杂且多变，建议您在行动前咨询专业律师或劳动法律顾问的意见。
最后，如果您在处理这些问题过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。