没有招工表和解除劳动关系证明，并不意味着一定不能算工龄，但可能会给工龄的认定带来一定困难。工龄的认定通常依赖于一系列能够证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系的文件或证据。以下是对这一问题的详细分析：
工龄认定的基本依据
工龄的认定主要依据劳动者与用人单位之间建立的劳动关系，以及这种关系存续的时间。在正常情况下，招工表和解除劳动关系证明是证明劳动关系建立和终止的重要文件，对于工龄的认定具有关键作用。然而，在实际操作中，由于各种原因（如文件丢失、单位未按规定办理等），劳动者可能无法提供这些文件。
缺乏关键文件时的工龄认定
其他证明劳动关系的文件：
- 如果劳动者无法提供招工表和解除劳动关系证明，但可以提供其他能够证明劳动关系的文件，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等，这些文件同样可以作为认定工龄的依据。
- 例如，劳动者可以提供与用人单位签订的劳动合同，以及连续多年的工资单或社保缴纳记录，这些证据足以证明其与用人单位之间存在长期的劳动关系，从而认定其工龄。
证人证言和单位认可：
- 在某些情况下，劳动者可能无法提供任何书面证据来证明其与用人单位之间的劳动关系。此时，如果其他劳动者（如同事）能够提供证人证言，证明该劳动者曾在用人单位工作，并且用人单位也对此表示认可，那么这些证人证言和单位认可同样可以作为认定工龄的参考。
- 但需要注意的是，证人证言的证明力相对较弱，通常需要结合其他证据来综合认定。
法律程序和仲裁/诉讼：
- 如果劳动者与用人单位在工龄认定问题上存在争议，并且无法通过协商解决，那么劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，仲裁员或法官会根据双方提供的证据和法律规定来综合认定工龄。此时，即使劳动者无法提供招工表和解除劳动关系证明，但如果能够提供其他充分证据来证明其与用人单位之间的劳动关系和存续时间，那么其工龄仍然有可能得到认定。
法律建议
- 尽可能收集证据：劳动者应尽可能收集能够证明其与用人单位之间存在劳动关系的文件或证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。这些证据对于工龄的认定具有关键作用。
- 及时咨询专业律师：如果劳动者在工龄认定问题上遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据劳动者的具体情况和法律规定，提供针对性的法律建议和帮助。
- 注意法律程序：如果劳动者与用人单位在工龄认定问题上无法达成一致意见，并且需要通过法律程序来解决争议，那么劳动者应了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的合法权益得到保障。