发生口角后故意撞人，可能构成的罪名及法律责任需根据行为人的主观目的、行为方式及造成的后果来综合判定。以下是对可能涉及的罪名及相应法律责任的详细分析：

1. 故意杀人罪：

   • 若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，开车撞人行为是其追求他人死亡结果的手段，则构成故意杀人罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 故意伤害罪：

   • 若行为人主观上只是想伤害他人身体，开车撞人致轻伤以上，则构成故意伤害罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：

   • 若行为人主观上仅想轻微碰撞以发泄情绪，对危害结果持过失心态，致受害人轻伤以上但未达重伤标准，一般不构成过失致人重伤罪；若造成受害人重伤，则可能构成过失致人重伤罪；若导致受害人死亡，则可能构成过失致人死亡罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

4. 寻衅滋事罪：

   • 若行为人在公共场所随意实施撞人行为，严重扰乱社会公共秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

5. 以危险方法危害公共安全罪：

   • 若行为人在人员、车辆流动较多的公共场所实施撞人行为，对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成严重威胁或损害，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在处理此类案件时，司法机关会全面考虑行为人的动机、手段、后果等因素，以确定其具体构成的罪名。同时，行为人除承担刑事责任外，还需依法承担相应的民事赔偿责任。

建议：在遇到纠纷时，请务必保持冷静，通过合法途径解决矛盾，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。若您或他人遭遇此类情况，请立即报警并寻求法律援助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。