结论前置：
- 正常死亡且在医院内发生：死亡证明通常由负责救治的执业医师出具。
- 非正常死亡或存在医疗纠纷：死亡证明可能由公安机关或其他有权部门出具，具体取决于死亡的性质和调查结果。
详细分析：
针对您提出的“家属对死亡有异议时，死亡证明由医院出还是法医出”的问题，我们需要根据死亡的性质和地点来具体分析。
一、正常死亡且在医院内发生
在这种情况下，死亡证明通常由负责救治的执业医师出具。医生会根据患者的病历、治疗情况和临终状态等信息，详细记录患者的基本信息、死亡原因、死亡时间等关键内容，并填写《居民死亡医学证明（推断）书》。医院的相关部门会对这份证明进行审核和盖章，以确保其合法性和真实性。
二、非正常死亡或存在医疗纠纷
非正常死亡：
- 对于意外伤害、自杀、他杀、中毒等非正常死亡情况，如果未经救治在现场死亡，通常由公安机关进行现场勘查并出具死亡证明。
- 如果在医院抢救过程中被认定为非正常死亡（如涉及医疗纠纷、医疗事故等争议情况），医院一般不会直接开具死亡证明。此时，公安机关会介入调查，并根据调查结果确定是否由其或其他有权部门（如法医鉴定机构）出具相应的死亡证明文件。
存在医疗纠纷：
- 当家属对死亡有异议，特别是怀疑存在医疗过错或医疗事故时，死亡证明的出具可能会更加复杂。在这种情况下，除了公安机关的调查外，可能还需要进行医疗事故鉴定或法医鉴定，以确定死亡原因和责任归属。
- 如果鉴定结果认为医院存在过错或事故，那么死亡证明的出具可能会受到相应影响，甚至可能需要通过法律途径来解决争议。
法律建议：
- 如果家属对死亡有异议，首先应当与医院进行沟通，了解死亡的具体情况和原因。
- 如果沟通无果或怀疑存在医疗过错，可以及时向当地卫生行政部门或医疗事故调解机构申请调解或鉴定。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据和资料，以便在需要时进行法律维权。
可能的法律后果：
- 如果医院被认定存在医疗过错或事故，可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 如果涉及刑事责任（如故意杀人、过失致人死亡等），相关责任人可能会面临刑事处罚。
总之，死亡证明的出具主体取决于死亡的性质和地点。在正常死亡且在医院内发生的情况下，通常由医院出具；而在非正常死亡或存在医疗纠纷的情况下，可能由公安机关或其他有权部门出具。如果您或您的家属对此有异议或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。