核心结论：机动车正常行驶时与横穿马路的自行车发生事故致1人死亡，需根据事故责任划分承担相应法律责任，可能涉及民事赔偿、行政处罚或刑事责任。具体处理需结合事故责任认定、证据收集及法律程序。以下是详细分析：

1. 事故责任认定是关键

• 交警部门调查：事故发生后，交警会到现场勘查、调取监控、询问证人，并出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例（如机动车全责、主责、次责或无责）。
• 责任划分依据：
  • 机动车是否超速、是否避让行人、是否违反信号灯；
  • 自行车是否横穿马路、是否走人行横道、是否闯红灯；
  • 双方是否存在其他违法行为（如酒驾、分心驾驶）。

2. 民事赔偿责任

• 赔偿范围：若机动车有责任，需赔偿死者家属医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等（具体按当地标准计算）。
• 保险理赔：机动车若投保交强险和商业险，保险公司会在限额内赔付；不足部分由车主或驾驶员承担。
• 无责赔偿：即使机动车无责，交强险仍需在无责限额内（死亡伤残1.8万元）承担部分赔偿。

3. 行政处罚

• 机动车驾驶员：若存在超速、未避让等违法行为，可能被罚款、扣分或吊销驾照。
• 自行车骑行者：若存在闯红灯、横穿马路等违法行为，可能被警告或罚款（但死亡后无法处罚）。

4. 刑事责任风险

• 交通肇事罪：若机动车驾驶员负主要或全部责任，且致1人死亡，可能构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役。
• 免责情形：若机动车无责（如自行车突然闯入且无避让可能），则不构成犯罪。

5. 处理流程建议

• 立即报警：保护现场，等待交警处理。
• 保存证据：行车记录仪、监控录像、证人联系方式等。
• 协商或诉讼：与死者家属协商赔偿；协商不成可通过法院诉讼解决。
• 刑事辩护：若涉及刑事责任，及时委托律师介入，争取从轻处理（如自首、赔偿谅解）。

提示：具体责任需以交警认定为准，建议尽快联系律师协助处理赔偿谈判、刑事辩护等事宜。如有进一步问题，可直接向我咨询。