你打伤别人是否算正当防卫，需根据具体情况判断。若你的行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则无需承担刑事责任；反之，则可能需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成条件
存在不法侵害：
- 正当防卫的前提是必须有不法侵害的存在。例如，对方对你实施了无故的推搡、拳打脚踢等暴力攻击行为，这些均属于不法侵害。若不存在不法侵害，你的反击行为则不构成正当防卫。
不法侵害正在进行：
- 你的反击行为必须是在对方的不法侵害正在进行时进行的。如果对方的侵害行为已经结束，你再进行反击，则不构成正当防卫，而可能被视为事后报复。
防卫目的正当：
- 你反击的主观目的必须是为了保护自己的人身安全或抵御对方的不法侵害，而非出于故意伤害对方的恶意。若你的目的是报复或伤害对方，则不构成正当防卫。
防卫限度适当：
- 你的反击行为不能明显超过必要限度，造成重大损害。具体来说，你的反击力度和方式应与对方的侵害程度基本相当。如果对方只是轻微推搡，而你使用凶器将其打成重伤或死亡，这显然超过了必要限度，可能构成防卫过当。
二、可能不构成正当防卫的情况
防卫不适时：
- 如前所述，如果对方的侵害行为已经结束，你再进行反击，就不属于正当防卫。
防卫挑拨：
- 如果你为了伤害对方，故意挑衅对方先动手，然后再以“正当防卫”为借口进行反击，这种情况也不构成正当防卫。这是因为你的行为具有主动性和攻击性，而非防御性。
防卫过当：
- 如果你的反击行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么即使你的初衷是为了防卫，也可能被认定为防卫过当，从而需要承担相应的法律责任。
三、特殊正当防卫
对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对严重暴力犯罪下防卫行为的特别规定。
四、建议与应对
- 保持冷静：在面对冲突时，首先保持冷静，尽量避免冲突升级。
- 及时报警：如果条件允许，应及时报警并寻求警方的帮助。
- 咨询律师：在事后，你可以向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何在法律框架内维护自己的合法权益。
综上所述，你打伤别人是否算正当防卫，需要根据当时的具体情况来判断。只有同时满足正当防卫的构成条件，并且没有构成防卫不适时、防卫挑拨或防卫过当的情况下，才能被认定为正当防卫。因此，在实际操作中，我们应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。