在配偶去世后，其个人存款的分配是一个涉及法律继承和财产分割的重要问题，需要细致且严谨地处理。以下是对此问题的详细解答：

一、确定存款性质与归属

首先，我们需要明确存款是否属于夫妻共同财产。在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同所得的收入、储蓄等，一般被视为夫妻共同财产。若存款属于此类，则其中一半自动归在世配偶所有，另一半则作为去世配偶的遗产进行分配。例如，若夫妻共有存款100万元，那么50万元直接归在世配偶，另50万元进入遗产分配程序。

若存款能明确证明是去世配偶的个人财产（如婚前个人积蓄、明确只赠与去世配偶一方的财产等），则该笔存款将全部作为去世配偶的遗产进行分配。

二、确定遗产范围与继承人

1. 遗产范围：在明确了夫妻共同财产后，需将其中属于去世配偶的部分分离出来，这部分即为其遗产。同时，去世配偶生前的个人财产也全部算作遗产。

2. 继承人确定：根据法律规定或遗嘱来确定继承人。若没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配。我国法律规定的第一顺序继承人包括配偶（即在世的一方）、子女和父母。

三、遗产分配原则

1. 法定继承分配：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。
   • 特殊情况处理：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可适当多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则应不分或少分。

2. 遗嘱继承分配：

   • 若去世配偶生前立有合法有效的遗嘱，并明确表示了存款的分配方式，则遗嘱继承优先于法定继承。
   • 遗嘱中应保留对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人必要的遗产份额，否则该部分遗嘱内容可能无效。

3. 特别约定：

   • 如果夫妻之间对婚后财产的归属有特别书面约定，并且进行了公证，那么这部分财产的分配将依据协议执行。

四、处理流程与注意事项

1. 提供证明文件：

   • 继承人需向相关银行提供一系列证明文件，如死亡证明、结婚证、户口本、亲属关系证明、继承权公证书等，以办理存款的支取手续。
   • 这些文件用于证明继承人的身份及其与去世配偶的关系，确保遗产的合法分配。

2. 协商解决争议：

   • 若继承人之间对存款分配存在争议，应首先尝试通过协商解决。
   • 协商过程中，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保协商的公正性和合法性。

3. 诉讼解决：

   • 若协商无果，继承人可以通过向法院提起诉讼的方式，由法院依法判决存款的分配事宜。
   • 诉讼过程中，应遵循法院的指导和要求，提供必要的证据和材料。

结论与建议

综上所述，配偶去世后的存款分配需首先确定存款性质与归属，然后依据法定继承或遗嘱继承的原则进行分配。在处理过程中，应遵循相关法律法规，并提供必要的证明文件以确保分配的合法性。由于遗产分配问题涉及多个法律知识点和实际操作步骤，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律指导和帮助。这样可以确保分配的公正性、合法性，并避免不必要的法律纠纷。