结论前置：一方没有生育能力，并不阻碍另一方提起离婚诉讼。但法院是否判决离婚，主要取决于夫妻感情是否确已破裂，并经过调解无效。

详细分析：

1. 起诉权利：

   • 在我国，婚姻自由是基本原则，涵盖结婚自由和离婚自由。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件，即原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、且属于人民法院受理民事诉讼的范围，当事人就可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。
   • 因此，一方以另一方没有生育能力为由起诉离婚，是符合法律规定的，享有合法的起诉权利。

2. 法院处理方式与判断标准：

   • 法院判决离婚的法定标准是夫妻感情是否确已破裂。在处理因一方没有生育能力而提起的离婚诉讼时，法院会综合考虑多种因素来判断夫妻感情是否确已破裂。
   • 婚姻基础：考察双方婚前是否充分了解，是否有良好的感情基础。如果婚前对生育能力问题已有充分认知并接受，那么婚后因此提起离婚可能不被视为感情破裂。
   • 婚后感情：分析婚后的共同生活情况，是否存在频繁的矛盾和冲突，特别是因生育问题导致的争吵和分居等。如果因生育问题导致长期分居或频繁争吵，且无法调和，这可能被视为夫妻感情破裂的一个表现。
   • 离婚原因：重点审视导致夫妻感情破裂的具体原因。无生育能力可能成为影响夫妻感情的重要因素之一，但并非唯一原因。如果双方因此事产生严重分歧且无法调和，同时存在其他导致感情破裂的因素，如性格不合、家庭暴力等，那么法院更可能认定夫妻感情确已破裂。
   • 夫妻关系的现状：评估目前夫妻关系是否紧张，有无和好的可能。如果双方关系已经恶化到无法挽回的地步，且没有和好的迹象，那么法院可能判决离婚。
   • 其他相关因素：如夫妻双方为解决生育问题所做的努力、婚前是否知晓对方的生育状况以及双方的聊天记录、证人证言等能证明夫妻感情状况的证据。这些因素都可能影响法院的判断。

3. 法律后果与建议：

   • 如果法院认定夫妻感情确已破裂，且调解无效，会依法判决准予离婚。反之，如果法院认为夫妻感情尚未破裂，或仍有修复和改善的余地，会倾向于调解，促使双方继续维持婚姻关系。
   • 在提起离婚诉讼时，建议提供充分的证据证明夫妻感情确已破裂，如因生育问题导致的长期分居证明、争吵记录、证人证言等。同时，也要做好心理准备，因为法院判决离婚并非仅基于生育能力问题，而是综合考虑多种因素。
   • 如果在第一次诉讼中未判决离婚，原告需要在判决生效六个月后再次起诉离婚。此时，如果能够提供新的证据证明夫妻感情确已破裂，法院判决离婚的可能性会相对较大。

总结与建议： 一方没有生育能力并不是阻碍起诉离婚的因素。法院在判决离婚时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂以及其他相关因素。因此，在提起离婚诉讼前，建议充分了解法律程序和判决标准，准备好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，李聪律师，专注于刑事辩护、取保候审、律师会见、诈骗犯罪、离婚、合同纠纷、医疗纠纷领域）以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。