结论前置：邻居亲戚故意堵路是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情形及法律定义综合判断。若行为符合寻衅滋事的法律要件，则可能面临刑事责任；若情节轻微或存在合理原因，则可能不构成犯罪或仅受治安处罚。

一、寻衅滋事罪的法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指行为人为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非，实施破坏社会秩序的行为。具体包括：

1. 随意殴打他人，情节恶劣的；
2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

二、故意堵路可能构成寻衅滋事的情况

1. 行为特征：若邻居亲戚故意堵路，是为了寻求刺激、发泄情绪或无理挑衅，如通过长时间堵塞交通要道、扰乱公共交通秩序等方式，严重影响他人正常出行和公共秩序，且达到情节恶劣的程度，则可能构成寻衅滋事罪。
2. 情节恶劣的判断标准：
   • 持续时间：堵路行为持续的时间长短，是否长时间影响交通。
   • 影响范围：堵路行为对周围车辆通行数量、群众围观程度的影响。
   • 公共秩序混乱程度：堵路行为是否导致公共场所秩序严重混乱，如交通瘫痪、群众恐慌等。
   • 他人精神影响：堵路行为是否导致他人精神受到严重影响，如引发恐慌、焦虑等。
3. 伴随行为：在堵路过程中，若伴有殴打、辱骂他人，或强行索要、损毁、占用公私财物的行为，更有可能被认定为寻衅滋事。

三、不构成寻衅滋事罪的情况

1. 合理原因：若堵路行为出于合法诉求或与相关部门沟通协商问题的需要，如因道路维修、突发事件等临时阻断道路，且在目的达到或紧急情况解除后及时恢复道路通行，通常不构成寻衅滋事罪。
2. 情节显著轻微：若堵路行为情节显著轻微，危害不大，未造成严重后果，如短暂堵塞且经沟通后立即恢复通行，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，可能面临治安处罚，如警告、罚款或拘留，而非按寻衅滋事罪论处。

四、法律责任与司法判定

具体的法律责任和判定需由司法机关根据案件的具体情况来进行。司法机关会综合考虑行为的动机、方式、造成的后果等多种因素，来确定该行为是否构成寻衅滋事，以及应该承担的法律责任。因此，面对相关法律问题，建议尽快向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。

五、建议与后续行动

1. 沟通协商：若邻居亲戚堵路行为出于误解或纠纷，建议首先通过沟通协商解决，避免矛盾升级。
2. 收集证据：若堵路行为持续且影响恶劣，建议收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以备后续维权之需。
3. 寻求法律帮助：若堵路行为构成寻衅滋事或侵犯自身合法权益，建议及时向我咨询，了解维权途径和法律责任。

综上所述，邻居亲戚故意堵路的行为是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情形及法律定义进行综合判断。在处理此类案件时，应充分考虑行为人的动机、行为方式、造成的后果等因素，以确保法律的公正适用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。