交通事故当事人不可以私自把监控视频录下来。以下是详细分析：

1. 监控视频的权属与管理：

   • 交通监控视频由交通管理部门或相关公共管理机构负责安装和维护，这些监控资料属于管理部门在履行职责过程中产生和保存的信息资源。
   • 因此，当事人没有直接录制这些监控视频的权利。

2. 合法获取监控视频的途径：

   • 当事人可以向处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频对于事故责任认定的重要性。交警部门会根据相关规定决定是否调取并提供监控视频。
   • 如果事故进入诉讼阶段，当事人及其律师可以通过法律程序，如向法院申请调查令，要求相关管理部门提供监控视频作为证据。

3. 私自录制监控的法律后果：

   • 私自录制监控视频可能干扰正常的执法和调查程序，甚至涉嫌违法。
   • 如果当事人私自录制并传播监控视频，可能会侵犯他人的隐私权或造成其他不良后果，因此需要严格避免。

4. 建议与总结：

   • 我建议，交通事故当事人在处理事故过程中，应遵守相关法律法规，通过合法途径申请查看或调取监控录像。
   • 如有需要，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
   • 总的来说，虽然当事人不能直接录制监控视频，但可以通过合法途径获取和使用这些视频作为事故处理的证据。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。