在交通事故中，对方拒绝赔付可能构成的罪名及法律后果需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
一、民事层面不构成犯罪，但需承担民事责任
在交通事故中，若仅涉及一般的民事赔偿纠纷，对方拒绝赔付并不构成犯罪。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，肇事方有义务对受害方进行赔偿。若协商不成，受害方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。若法院判决肇事方有责任，而肇事方在判决书规定的履行期限内未支付赔偿，受害方可以申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。若肇事方有能力执行而拒不执行，还可能被列入失信被执行人名单，受到金融、消费、出行等多方面的限制。
二、行政层面可能面临行政处罚
- 交通事故责任认定：如果肇事方因逃避责任等故意行为拒绝赔偿，交警部门在划分责任时会考虑此情节，可能加重肇事方的事故责任认定比例。
- 行政处罚：若交通事故涉及肇事方违反交通法规的行为（如酒驾、无证驾驶、超速等），即使拒绝赔偿，肇事方也会面临警告、罚款、暂扣或吊销机动车驾驶证、拘留等行政处罚。
三、刑事层面可能构成犯罪
- 交通肇事罪：根据《刑法》第一百三十三条，若交通事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且肇事方构成交通肇事罪，拒绝赔偿将被视为“其他特别恶劣情节”，可能加重刑事处罚。具体量刑根据事故严重程度、逃逸情况等因素确定，最高可达七年以上有期徒刑。
- 拒不执行判决、裁定罪：若肇事方在交通事故后，经法院判决确定赔偿责任后，有能力履行赔偿义务却拒不履行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪一般处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律建议
- 保留证据：受害方应第一时间收集并保留相关证据，包括现场照片、事故认定书、医疗诊断证明、费用清单、伤残鉴定报告等。这些证据是后续主张赔偿的重要依据。
- 协商与和解：尝试再次与肇事方及其保险公司进行沟通协商，明确责任和赔偿范围，争取达成赔偿协议。在协商过程中，注意保持理性，并保留好沟通记录。
- 寻求调解：可以向交警部门、交通管理部门或当地的人民调解委员会申请调解。这些机构有职责进行调解，可基于事故责任认定书促使双方达成赔偿协议。
- 提起民事诉讼：若协商、调解均无法解决问题，受害方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。
- 申请强制执行：若法院判决肇事方有责任，而肇事方在判决书规定的履行期限内未支付赔偿，受害方可以申请强制执行。
面对交通事故中对方拒绝赔付的情况，受害方应保持冷静，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。