婚姻存续期间，老公明目张胆地带第三者见父母，并不直接构成重婚罪。重婚罪的认定需要满足特定的法律条件，下面我将从多个角度为你详细分析：
一、重婚罪的法律定义
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”这一行为，即需要存在法律上的婚姻关系或者事实上的婚姻关系（以夫妻名义共同生活）。
二、带第三者见父母的行为性质
不构成法律上的婚姻关系：
- 仅仅带第三者见父母，并不等同于与第三者建立了法律上的婚姻关系。这种行为可能只是表明了一种不正当的男女关系，但并未达到重婚罪所要求的“结婚”程度。
不构成事实上的婚姻关系：
- 事实上的婚姻关系通常指的是以夫妻名义共同生活，且周围的人也认为他们是夫妻。带第三者见父母，并不足以证明他们以夫妻名义共同生活，因此也不构成事实上的婚姻关系。
三、重婚罪的认定标准
要认定重婚罪，需要满足以下条件之一：
有配偶而重婚：
- 即已经有一个法律上的配偶，又与他人登记结婚或者以夫妻名义共同生活。
明知他人有配偶而与之结婚：
- 即知道对方已经有配偶，仍然与之登记结婚或者以夫妻名义共同生活。
四、可能涉及的法律后果及建议
法律后果：
- 如果老公的行为确实构成了重婚罪，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑等。但如前所述，仅仅带第三者见父母并不构成重婚罪。
建议：
- 如果你发现老公有出轨行为，并且这种行为已经严重影响了你们的婚姻关系，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以提起离婚诉讼，并在诉讼中要求老公承担相应的民事责任（如赔偿精神损失等）。
- 同时，你也可以收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等），以备不时之需。这些证据在离婚诉讼中可能起到关键作用。
五、其他注意事项
- 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，不要采取过激的行为。
- 如果你不确定如何处理，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
总之，婚姻存续期间老公明目张胆地带第三者见父母，并不直接构成重婚罪。但如果你发现老公有出轨行为，并且这种行为已经严重影响了你们的婚姻关系，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。