关于您提出的“没戴头盔罚款第一次是否可以免罚”的问题，这主要取决于您所在地区的具体法律法规以及是否存在相关的免罚政策。
首先，我们需要明确的是，在一般情况下，未佩戴头盔驾驶摩托车或非机动车是违反交通法规的行为，通常会面临罚款。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，摩托车驾驶人未按规定戴安全头盔的，一般会处以记分和罚款的处罚，具体罚款金额可能因地区而异。对于非机动车驾驶人及行人，若未戴头盔，也可能面临警告或者一定金额的罚款。
然而，也存在一些法定免罚的情形：
部分地区首违免罚政策：为了提升执法的人性化和普法效果，一些地方推出了“首违免罚”政策。如果您是首次因未戴头盔被交警查获，且此前交通记录良好，同时当地有相关首违免罚规定，那么您可能只需接受交通安全教育而不用缴纳罚款。但需要注意的是，这种免罚政策并非全国统一，且通常只适用于情节相对轻微的交通违法行为。
存在合理理由且获认可：若您因特殊的、合理的紧急情况导致未戴头盔，并能向执法交警提供充分的证据和合理解释，经交警认定情况属实后，有可能会酌情不予罚款。例如，骑行过程中头盔损坏无法使用且附近无法及时更换，或遇到突发救助情况来不及佩戴头盔等。
但需要强调的是，并非所有首次违法都能免于处罚。如果您的交通违法行为不属于轻微范畴，或者当地没有相关的首违免罚政策，那么您仍然需要依法接受罚款处罚。
总结与建议：
为了自身和他人的安全，以及避免不必要的法律纠纷和经济损失，我建议您在行驶过程中务必按规定佩戴头盔。同时，了解并遵守当地的交通安全法规也是每位公民应尽的责任。如果您对当地的交通法规或免罚政策有疑问，可以咨询当地的交通管理部门或法律专业人士以获取更准确的信息。